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Diese Aussage ist auch als Formel von Wald bekannt. Sie wird z. Dies ist der Satz von der monotonen Konvergenz in der wahrscheinlichkeitstheoretischen Formulierung.

Die kumulantenerzeugende Funktion einer Zufallsvariable ist definiert als. Mit ihrer Hilfe lässt sich durch Ableiten der Erwartungswert der Zufallsvariable bestimmen:.

Ähnlich wie die charakteristische Funktion ist die momenterzeugende Funktion definiert als. Dies folgt daraus, dass der Erwartungswert das erste Moment ist und die k-ten Ableitungen der momenterzeugenden Funktion an der 0 genau die k-ten Momente sind.

Dies folgt aus dem Satz über die beste Approximation, da. Ist die Summe nicht endlich, dann muss die Reihe absolut konvergieren , damit der Erwartungswert existiert.

Wird der Erwartungswert als Schwerpunkt der Verteilung einer Zufallsvariable aufgefasst, so handelt es sich um einen Lageparameter.

Dieser gibt an, wo sich der Hauptteil der Verteilung befindet. Weitere Lageparameter sind. Wird der Erwartungswert als erstes Moment aufgefasst, so ist er eng verwandt mit den Momenten höherer Ordnung.

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In den übrigen Risiko-Bereichen rechnen wir mit verlässlichen Erwartungswerten.. Swisscom carries out sensitivity analyses in the areas of currency risks and interest rate risks..

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Until then, around 90 percent of respondents say the euro crisis and the development of energy and raw material prices are the biggest influencing factors on the expectation scores of the Logistics Indicator, followed by the economic trend in the USA and China..

Auch die Befragten in Industrie und Handel schätzen die derzeitige wirtschaftliche Lage sehr positiv ein.. Im leicht rückläufigen Erwartungswert für diese Gruppe aktuell Punkte gegenüber im Vorquartal spiegelt sich jedoch eine gewisse Verunsicherung wider..

Diese findet im Detail ihren Niederschlag in einem gegenüber dem Vorquartal leicht reduzierten Aufbau von Sachkapazitäten — und einem für die Zukunft erwarteten geringfügigen Abbau von Personal..

The respondents in industry and trade also take an extremely positive view of the current economic situation.. At the same time, however, the slightly lower expectation score for this group points after points in the previous quarter indicates a certain level of uncertainty..

On closer inspection, this uncertainty is expressed in the slightly lower expansion of physical resources compared to the previous quarter — and in the slight reduction in the personnel headcount forecast for the coming months..

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